Question

Решите неравенства.1) (12 + x)^2 Больше или меньше x^2 +21x2) x^2 > (25 - x)^2 +25x

Answer 1

2) x^2-25x-(625-50x+x^2)>0
    x^2-25x-625+50x-x^2>0
    25x>625
        x>25
x∈(25;∞).

1) Пусть (х+12)²>x²+21x
    x²+24x+144-x²-21x>0
3x>-144; x>-48; при х∈(-48;∞) неравенство верное.

Пусть (х+12)²<x²+21x; тогда при х∈(-∞;-48) неравенство верное.

Пусть (х+12)²=х²+21х; и это верно при х=-48.

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенства. Вот подробное решение ваших неравенств:

1) (12 + x)^2 Больше или меньше x^2 + 21x

Для решения этого неравенства, мы сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(12 + x)^2 - x^2 - 21x > 0

144 + 24x + x^2 - x^2 - 21x > 0

3x + 144 > 0

Затем мы разделим обе части неравенства на 3 и получим:

x + 48 > 0

Отсюда следует, что x > -48

Это означает, что все значения x, большие -48, удовлетворяют неравенству.

Ответ: x > -48

2) x^2 > (25 - x)^2 + 25x

Для решения этого неравенства, мы сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 > 625 - 50x + x^2 + 25x

0 > 625 - 25x

Затем мы разделим обе части неравенства на -25 и поменяем знак неравенства:

0 < -25

Отсюда следует, что x < -25

Это означает, что все значения x, меньшие -25, удовлетворяют неравенству.

Ответ: x < -25

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о решении неравенств, вы можете посетить эти сайты:

- [Решение неравенств · Калькулятор Онлайн · с подробным решением](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) - [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Как решить неравенство онлайн с подробным решением](https://pocketteacher.ru/solve-inequality-ru) - [Неравенства - определение и вычисление с примерами решения](https://www.evkova.org/neravenstva)