Question

Решите уравнение пожалуйста -3(х+8)(х-5)<0

Answer 1

Разделим на ( -3)

(х+8)*(х-5)>0

х+8>0       х-5>0

х> -8         х>5

Ответ: (5;+∞)

Answer 2

-3(х^2-5х+8х-40) = 0
-3х^2+15х-24х+120 = 0
-3х^2-9х+120=0
D=39
x1=9+39/-6 = -8
x2=9-39/-6=5

Answer 3

Чтобы решить неравенство \(-3(x + 8)(x - 5) < 0\), нужно найти интервалы значений \(x\), при которых это неравенство выполняется.

Для начала, найдем корни уравнения, которое получается при приравнивании выражения в скобках нулю:

\(-3(x + 8)(x - 5) = 0\)

Это уравнение будет иметь корни при \(x = -8\) и \(x = 5\).

Теперь разберем интервалы между этими корнями и за пределами.

1. Рассмотрим интервал \((-\infty, -8)\). Выберем точку в этом интервале, например, \(x = -9\), и подставим ее в исходное неравенство:

\(-3(-9 + 8)(-9 - 5) < 0\)

\(-3(-1)(-14) < 0\)

\(-42 < 0\)

Это верно, поэтому интервал \((-\infty, -8)\) удовлетворяет неравенству.

2. Теперь рассмотрим интервал \((-8, 5)\). Выберем точку в этом интервале, например, \(x = 0\), и подставим ее в исходное неравенство:

\(-3(0 + 8)(0 - 5) < 0\)

\(-3(8)(-5) < 0\)

\(120 < 0\)

Это неверно, поэтому интервал \((-8, 5)\) не удовлетворяет неравенству.

3. Рассмотрим интервал \((5, +\infty)\). Выберем точку в этом интервале, например, \(x = 6\), и подставим ее в исходное неравенство:

\(-3(6 + 8)(6 - 5) < 0\)

\(-3(14)(1) < 0\)

\(-42 < 0\)

Это верно, поэтому интервал \((5, +\infty)\) удовлетворяет неравенству.

Таким образом, решение неравенства \(-3(x + 8)(x - 5) < 0\) - это интервалы \((- \infty, -8)\) и \((5, +\infty)\).