Question

При каких значениях а верно а квадрат меньше а

Answer 1

При а меньше 1
и больше 0

Answer 2

Вы, вероятно, описываете математическое неравенство, и ваш вопрос касается того, при каких значениях \(a\) верно \(a^2 < a\). Рассмотрим это неравенство более подробно.

1. Если \(a\) положительно, то умножение на \(a\) не изменяет направление неравенства, и мы получаем \(a^2 < a\), так как квадрат числа меньше самого числа при \(0 < a < 1\). Например, если \(a = 0.5\), то \(a^2 = 0.25\), что меньше \(a\).

2. Если \(a\) отрицательно, то умножение на \(a\) изменяет направление неравенства, и мы получаем \(a^2 < a\), так как квадрат отрицательного числа также положителен, и по модулю меньше самого числа. Например, если \(a = -0.5\), то \(a^2 = 0.25\), что меньше \(a\).

3. Если \(a\) равно нулю, то \(a^2 = 0\) и, следовательно, не меньше \(a\).

Таким образом, неравенство \(a^2 < a\) выполняется при \(a \in (0, 1)\), включая положительные числа меньше 1, и при \(a \in (-\infty, 0)\), включая отрицательные числа.