Question

Система ху=4, 2х-у=-2

Answer 1

Х*у=4
2х-у=-2
х+2х=4+(-2)
3х=2
х=2:3
х=2/3(дробь )
Если х=2/3, то ху=4
                       2/3*у=4
                       у=4:2/3
                       у=6
Ответ: х=2/3 , у=6

Answer 2

Смотрите фото там решение

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Начнем с первого уравнения: х + у = 4. 2. Решим это уравнение относительно одной переменной. Например, можно выразить переменную х через переменную у: х = 4 - у. 3. Подставим это выражение для х во второе уравнение: 2х - у = -2. Заменим х на (4 - у): 2(4 - у) - у = -2. 4. Раскроем скобки и упростим уравнение: 8 - 2у - у = -2. Получим: 8 - 3у = -2. 5. Перенесем -3у на другую сторону и решим уравнение: -3у = -2 - 8. Получим: -3у = -10. 6. Разделим обе части уравнения на -3: у = -10 / -3. Получим: у = 10/3.

Теперь, когда мы нашли значение переменной у, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение переменной х.

Используя первое уравнение х + у = 4: х + 10/3 = 4. Перенесем 10/3 на другую сторону: х = 4 - 10/3. Для удобства, найдем общий знаменатель: х = (12 - 10) / 3. Получим: х = 2/3.

Таким образом, решение данной системы уравнений - х = 2/3 и у = 10/3.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении: 2(х + у) = 2(4) -> 2х + 2у = 8. 2. Вычтем второе уравнение из первого: (2х + 2у) - (2х - у) = 8 - (-2). Сократим подобные слагаемые: 2х + 2у - 2х + у = 8 + 2. Получим: 3у = 10. 3. Разделим обе части уравнения на 3: у = 10/3. Получим: у = 10/3.

Теперь мы найдем значение переменной х, заменив значение переменной у в одном из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением х + у = 4: х + 10/3 = 4. Перенесем 10/3 на другую сторону: х = 4 - 10/3. Для удобства, найдем общий знаменатель: х = (12 - 10) / 3. Получим: х = 2/3.

Таким образом, решение данной системы уравнений - х = 2/3 и у = 10/3.