Question

(2х-3)³=-1 уравнение

Answer 1

(2х-3)³=-1
2х-3=-1
2х=2
х=1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Давайте выполним эти шаги по порядку.

У нас есть уравнение: (2х - 3)³ = -1

Раскрытие скобок

Чтобы раскрыть скобки, мы должны возвести каждый элемент в скобках в куб. Применим формулу куба суммы:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

В нашем случае, a = 2х, а b = -3. Давайте применим формулу:

(2х - 3)³ = (2х)³ + 3(2х)²(-3) + 3(2х)(-3)² + (-3)³

Раскроем каждое слагаемое:

(2х)³ = 8х³

3(2х)²(-3) = -36х²

3(2х)(-3)² = -54х

(-3)³ = -27

Теперь у нас есть раскрытые скобки:

8х³ - 36х² - 54х - 27 = -1

Упрощение уравнения

Чтобы упростить уравнение, мы должны объединить подобные слагаемые. В данном случае, у нас есть только одно слагаемое с х³ и одно слагаемое без переменной х.

8х³ - 36х² - 54х - 27 = -1

Теперь у нас есть:

8х³ - 36х² - 54х - 27 + 1 = 0

Поиск решений

Теперь, чтобы найти решения уравнения, мы должны приравнять выражение к нулю и решить уравнение.

8х³ - 36х² - 54х - 26 = 0

Увы, данное уравнение не может быть решено аналитически. Для решения уравнения третьей степени нам понадобится применить численные методы или графический метод.

Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти значения х, удовлетворяющие уравнению.

Если вы предоставите дополнительную информацию или условия, я смогу помочь вам с использованием численных методов для решения уравнения.