Question

Вычислите дискриминант уравнения и ответьте на следующие вопросы:1)имеет ли уравнение корни;2)если имеет,то сколько;3)рациональными или иррациональными числами являются корни?3х 2-11х+10=025х 2+10х+1=0РЕБЯТ,РЕШИТЕ ПДЛСТ!:)

Answer 1

А)дискриминант611 в квадрате-5*4*2=121-40=81=9 в квадрате(81 больше нуля, поэтому 2 корня) 
х1,х2=(11+-9)/5*2 
х1=20/10=2 
х2=2/10=0,2 
б)дискриминант=3 в квадрате-4*5*1=9=20=-11меньше 0, поэтому корней нет

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи мы должны вычислить дискриминант уравнения и ответить на заданные вопросы.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

1) Вычислим дискриминант для первого уравнения 3х^2 - 11х + 10 = 0:

a = 3, b = -11, c = 10.

D = (-11)^2 - 4 * 3 * 10 = 121 - 120 = 1.

Ответ: Дискриминант равен 1.

2) Теперь определим, имеет ли уравнение корни. Уравнение имеет корни, если дискриминант больше или равен нулю (D >= 0).

В данном случае, так как D = 1 > 0, уравнение имеет корни.

3) Определим, являются ли корни рациональными или иррациональными числами. Для этого нужно рассмотреть значение дискриминанта и вычислить корни уравнения.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a).

Для первого уравнения:

x = (-(-11) ± √1) / (2 * 3) = (11 ± 1) / 6.

Таким образом, корни уравнения являются рациональными числами.

Теперь рассмотрим второе уравнение 25х^2 + 10х + 1 = 0:

a = 25, b = 10, c = 1.

D = (10)^2 - 4 * 25 * 1 = 100 - 100 = 0.

Ответ: Дискриминант равен 0.

2) Так как D = 0, уравнение имеет один корень.

3) Определим, является ли корень рациональным или иррациональным числом.

x = (-10 ± √0) / (2 * 25) = -10 / 50 = -1/5.

Ответ: Корень уравнения является рациональным числом.

Итак, ответы на вопросы:

1) Оба уравнения имеют корни. 2) Первое уравнение имеет два корня, второе уравнение имеет один корень. 3) Корни первого уравнения являются рациональными числами, корень второго уравнения также является рациональным числом.

Примечание: Заметьте, что для удобочитаемости я использовал символы плюс (+) вместо пробелов в вашем вопросе. В будущем пожалуйста используйте пробелы для разделения элементов в вопросах.