Question

Решите уравнение x(3x-2)=x(5x+9). Алгебра 7 класс

Answer 1

3x^2-2x=5^2+9x
-2x^2=7x
-2x^2-7x=0
-x(2x-7)=0
-x=0 и
2x-7=0
2x=7
x=3.5

Answer 2

Давайте решим уравнение \(x(3x - 2) = x(5x + 9)\) для \(x\). Для этого давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: \[3x^2 - 2x = 5x^2 + 9x.\]

2. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме: \[3x^2 - 2x - (5x^2 + 9x) = 0.\]

3. Упрощаем выражение: \[3x^2 - 2x - 5x^2 - 9x = 0.\]

4. Объединяем подобные члены: \[-2x - 9x - 5x^2 + 3x^2 = 0.\]

5. Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[-5x^2 + 3x^2 - 2x - 9x = 0.\]

6. Упрощаем: \[-2x^2 - 11x = 0.\]

7. Факторизуем уравнение, вынося общий множитель: \[-x(2x + 11) = 0.\]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству равенства нулю один из множителей должен быть равен нулю:

1. \(x = 0\), 2. \(2x + 11 = 0\).

Если решим второе уравнение относительно \(x\), получим:

\[2x = -11 \implies x = -\frac{11}{2}.\]

Таким образом, у уравнения \(x(3x - 2) = x(5x + 9)\) два решения: \(x = 0\) и \(x = -\frac{11}{2}\).