Question

решите уравнение tgx sin2x=0

Answer 1

tgx*sin2x=0

2tgx*sinx*cosx=0 | :cos^2x

2tg^2x=0

x=Пn, n Э z

Answer 2

Давайте решим уравнение внимательно. Уравнение tg(x) * sin(2x) = 0 может иметь несколько решений, так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Для начала, рассмотрим первый множитель tg(x). tg(x) равно отношению синуса и косинуса угла x, то есть tg(x) = sin(x) / cos(x). Таким образом, уравнение tg(x) * sin(2x) = 0 можно переписать как sin(x) * sin(2x) / cos(x) = 0.

Теперь рассмотрим второй множитель sin(2x). Используя тригонометрическую формулу для удвоенного угла, sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x). Подставляя это значение в уравнение, получаем sin(x) * 2 * sin(x) * cos(x) / cos(x) = 0.

Упрощая уравнение, получаем 2 * sin^2(x) = 0.

Теперь обратим внимание на это уравнение. Выражение sin^2(x) не может быть равно нулю, так как квадрат синуса не может быть отрицательным. Поэтому наша задача сводится к решению уравнения 2 * sin^2(x) = 0.

Решая это уравнение, получаем sin^2(x) = 0. Решением этого уравнения является x = 0.

Таким образом, решение уравнения tg(x) * sin(2x) = 0 состоит из одного значения x = 0.