Question

Помоги пожалуйста, срочно нужно!Решите уравнение:а) x^2 / x+3 = 2x +3 / x+3б) 2x/ x+6 - 144 / x^2 -36 = 1/ - дробьПожалуйста, помогите! Заранее спасибо.

Answer 1

А) x^2 / x+3 = 2x +3 / x+3
x^2/x+3 - 2x+3/x+3 = 0
x^2-2x-3/x+3 = 0
1) x^2-2x-3 = 0           2) x+3 ≠ 0
D=4+12=16                   x ≠ -3 
x=2+4/2                     Ответ: 3,-1
x=3
x=2-4/2
x=-1

б) 2x/ x+6 - 144 / x^2 -36 = 1
2x/x+6 - 144/(x-6)(x+6) - 1 = 0
2x^2-12x-144-x^2+36/(x-6)(x+6)=0
x^2-12x-108/(x-6)(x+6) = 0
1) x^2-12x-108 = 0           2) (x-6)(x+6) ≠ 0
D=144+432=576                  x ≠ 6, -6
x=12+24/2                    Ответ: 18
x=18
x=12-24/2
x=-6

Answer 2

Уравнение а)

Дано уравнение: x^2 / (x + 3) = 2x + 3 / (x + 3).

Для решения данного уравнения, мы можем начать с умножения обеих сторон на (x + 3), чтобы избавиться от знаменателя:

x^2 = (2x + 3)(x + 3).

Раскроем скобки:

x^2 = 2x^2 + 9x + 6x + 9.

Соберем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 2x^2 - 9x - 6x - 9 = 0.

Упростим:

-x^2 - 15x - 9 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, например, методом факторизации, методом квадратного трехчлена или методом дискриминанта.

Уравнение б)

Дано уравнение: 2x / (x + 6) - 144 / (x^2 - 36) = 1 / (дробь).

Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с умножения обеих сторон на (x + 6)(x^2 - 36), чтобы избавиться от знаменателей:

2x(x^2 - 36) - 144(x + 6) = (x + 6)(x^2 - 36) / (дробь).

Раскроем скобки:

2x^3 - 72x - 144x - 864 = (x + 6)(x^2 - 36) / (дробь).

Упростим:

2x^3 - 216x - 864 = (x + 6)(x^2 - 36) / (дробь).

Теперь мы имеем уравнение, которое можно решить с помощью дальнейших алгебраических преобразований или численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления.

Обратите внимание: Ваше уравнение содержит "дробь" в знаменателе, но не указано, что именно находится в знаменателе. Чтобы продолжить решение, необходимо предоставить информацию о дроби в уравнении.

Пожалуйста, уточните, что находится в знаменателе уравнения б), чтобы я мог продолжить решение.