Question

Двое рабочих одновременно приступили к изготовлению одинаковых партий деталей. Когда первому рабочему оставалось изготовить 15 деталей, второй сделал половину работы, а когда первый изготовил всю партию, второму оставалось сделать 8 деталей. Сколько деталей оставалось изготовить второму рабочему, когда первый выполнил половину работы? Прошу поподробней

Answer 1

Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
Ответ: 24 детали.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Первый этап: Изготовление партии деталей

По условию задачи, два рабочих одновременно приступили к изготовлению одинаковых партий деталей. Когда первому рабочему оставалось изготовить 15 деталей, второй сделал половину работы. Значит, первый рабочий изготовил 15 деталей, а второй сделал половину от этого количества, то есть 15 / 2 = 7.5 деталей.

Второй этап: Завершение изготовления партии деталей

Когда первый рабочий изготовил всю партию деталей, второму рабочему оставалось сделать 8 деталей.

Вопрос: Сколько деталей оставалось изготовить второму рабочему, когда первый выполнил половину работы?

Теперь нам нужно выяснить, сколько деталей оставалось изготовить второму рабочему, когда первый выполнил половину работы. Мы знаем, что первый рабочий изготовил 15 деталей, а второй сделал половину работы, то есть 7.5 деталей. Значит, второму рабочему оставалось изготовить 15 - 7.5 = 7.5 деталей.

Ответ:

Когда первый рабочий выполнил половину работы, второму рабочему оставалось изготовить 7.5 деталей.