Question

Ширина прямоугольника на 3 м меньше его длины. Если ширину этого прямоугольника увеличить на 5 м, а длину уменьшить на 2, то его площадь увеличится на 20м². Найти площадь данного прямоугольника.

Answer 1

Пусть х - ширина прямоугольника, (х+3) - длина.

(х+5) - ширина после того, как ее увеличили.(х+1) - длина после увеличения.

х*(х+3) - площадь прямоугольника

(х+5)*(х+1) - площадь увеличенного прямоугольника

По условию задачи площадь увелич. прямоугольника на 20 м² больше.

Составим уравнение:

х*(х+3)=(х+5)*(х+1)-20

х²+3х=х²+х+5х+5-20

х²+3х-х²-х-5х=5-20

-3х=-15

х=5

S=5*(5+3)=40см²

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по математике.

Пусть x - длина прямоугольника, а y - его ширина. Тогда по условию задачи мы имеем следующие уравнения:

y = x - 3 (x - 2) * (y + 5) = xy + 20

Подставляя первое уравнение во второе, мы получаем:

(x - 2) * (x - 3 + 5) = x * (x - 3) + 20 x^2 - 10x + 4 = x^2 - 3x + 20 7x = 16 x = 16/7

Тогда y = x - 3 = 16/7 - 3 = -5/7.

Площадь прямоугольника равна xy = 16/7 * (-5/7) = -80/49 м².

Ответ: площадь данного прямоугольника равна -80/49 м².