Question

решить графически уравнение root(x 4)=x-2если что root это коренькорень из x+4=x-2

Answer 1

построим функцию

y(x)=корень(х+4)-х+2

 

и найдем когда y(x)=0 для каких х (єти х корни исходного уравнения)

 

из графика видно, что корень 5

ответ: 5

 

проверкой можно убедиться что корень точный

 

корень(5+4)=корень(9)=3

5-2=3

3=3

5 - корень уравнения

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение графически. Уравнение имеет вид:

\[ \sqrt{x+4} = x-2 \]

Изобразим графики функций \(y = \sqrt{x+4}\) и \(y = x-2\) на одном графике и найдем точку их пересечения.

Для начала, рассмотрим функцию \(y = \sqrt{x+4}\). Эта функция представляет собой положительный корень из \(x+4\), и она существует только для \(x \geq -4\), чтобы под корнем не было отрицательного значения.

Теперь рассмотрим функцию \(y = x-2\). Это линейная функция, и её график проходит через точку \((0, -2)\) и имеет наклон вверх.

Графики обеих функций выглядят следующим образом:

\[y_1 = \sqrt{x+4}\] \[y_2 = x-2\]

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 \\ \hline y_1 & 1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y_2 & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 \\ \hline \end{array} \]

Теперь нарисуем эти графики на координатной плоскости:

   |
   |          / 
   |         / 
   |        / 
   |       / 
   |      / 
   |     / 
   |    / 
   |   / 
   |  / 
   | / 
   |/_ _ _ _ _ _ _ _
           -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5

График функции \(y = \sqrt{x+4}\) (показан как линия 1) поднимается вверх, а график функции \(y = x-2\) (показан как линия 2) идет вверх с наклоном.

Точка пересечения графиков - это решение уравнения. Из графика видно, что они пересекаются примерно при \(x = 2\).

Таким образом, решение уравнения \(\sqrt{x+4} = x-2\) графически - \(x = 2\).