Question

Геометрическая прогрессия в2=9 в4=16 в6?

Answer 1

B2 = b1q           9 = b1q
b4 = b1q^3       16=b1q^3 разделим 2-е уравнение на 1-е, получим: q^2 = 16/9, q= +-4/3
а)q = 4/3     9 = b1q,  9 = b1*4/3,  b1 = 9:4/3 = 9 * 3/4= 27/4,    b6 = b1q^5 = 27/4*(4/3)^5= 256/9  
б) q = -4/3   9 = b1q,   9 = b1*(-4/3), b1 = 9:(-4/3) = 9*(-3/4) = -27/4, b6 = b1*q^5 =- 27/4 *(-4/3)^5=256/9

Answer 2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае, у нас даны значения второго, четвертого и шестого элементов геометрической прогрессии: в2 = 9, в4 = 16 и в6 = ?. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти знаменатель прогрессии и вычислить значение шестого элемента.

Нахождение знаменателя прогрессии

Для нахождения знаменателя прогрессии, мы можем использовать формулу: в4 = в2 * знаменатель^2

Подставляя значения в4 = 16 и в2 = 9, мы получаем: 16 = 9 * знаменатель^2

Решая это уравнение относительно знаменателя, получаем: знаменатель^2 = 16 / 9

Вычисление значения шестого элемента

Теперь, когда у нас есть знаменатель прогрессии, мы можем использовать его, чтобы найти значение шестого элемента. Для этого мы можем использовать формулу: в6 = в2 * знаменатель^4

Подставляя значения в2 = 9 и знаменатель^2 = 16 / 9, мы получаем: в6 = 9 * (16 / 9)^2

Вычисляя это выражение, мы получаем: в6 = 9 * (256 / 81) = 288 / 9 = 32

Таким образом, значение шестого элемента геометрической прогрессии равно 32.

Источники: 1.