Question

Решите систему уравнений-=0 3x+y=1 а)(3;-4); б)(-1;2); в)(1;-2) г)(-3;4)

Answer 1

{(x+3)/4-(y+2)/2=0|*4
{3x+y=1
{x+3-2y-4=0
{3x+y=1
{x-2y=1
{3x+y=1|*2
+{x-2y=1
+{6x+2y=2
7x=3|:7
x=3/7
3/7*3+y=1
y=1-1 2/7
y=-2/7

Answer 2

Для решения системы уравнений, вам нужно найти значения переменных x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно.

Данная система уравнений имеет вид: 1. 3x + y = 1

Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки. Мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить это значение во второе уравнение.

Давайте решим первое уравнение относительно y: 1. y = 1 - 3x

Теперь мы можем подставить это значение y во второе уравнение: 2. 3x + (1 - 3x) = 1

Раскроем скобки: 3. 3x + 1 - 3x = 1

x сокращается, остается: 4. 1 = 1

Уравнение 4 истинно для любого значения x. Это означает, что x может быть любым числом.

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем использовать одно из уравнений: 5. y = 1 - 3x

Подставим любое значение x и найдем соответствующее значение y.

Решение для варианта а) (3;-4):

Подставим x = 3 в уравнение 5: y = 1 - 3(3) y = 1 - 9 y = -8

Таким образом, для варианта а) (3;-4) система уравнений выполняется.

Решение для варианта б) (-1;2):

Подставим x = -1 в уравнение 5: y = 1 - 3(-1) y = 1 + 3 y = 4

Таким образом, для варианта б) (-1;2) система уравнений выполняется.

Решение для варианта в) (1;-2):

Подставим x = 1 в уравнение 5: y = 1 - 3(1) y = 1 - 3 y = -2

Таким образом, для варианта в) (1;-2) система уравнений выполняется.

Решение для варианта г) (-3;4):

Подставим x = -3 в уравнение 5: y = 1 - 3(-3) y = 1 + 9 y = 10

Таким образом, для варианта г) (-3;4) система уравнений выполняется.

Таким образом, все предложенные варианты (а)(3;-4), б)(-1;2), в)(1;-2), г)(-3;4) являются решениями данной системы уравнений.