Question

Найдите область определения функции y=√x+√x-1

Answer 1

Вложение ............................................

Answer 2

Функция y = √x + √(x - 1) имеет некоторые ограничения на значения переменной x, которые называются областью определения функции. Чтобы найти область определения данной функции, нужно определить, для каких значений x выражение под корнем является неотрицательным.

Для первого корня √x неотрицательным является любое значение x, так как квадратный корень от неотрицательного числа всегда неотрицательный.

Для второго корня √(x - 1) неотрицательным также должно быть выражение (x - 1) под корнем. Это означает, что x - 1 должно быть больше или равно нулю:

x - 1 ≥ 0

Решая это неравенство, мы получаем:

x ≥ 1

Таким образом, область определения функции y = √x + √(x - 1) - это все значения x, которые больше или равны 1.

Математически записывается область определения следующим образом:

D = {x | x ≥ 1}