Question

(a-b)^2-(a-2b)*(a+2b) упростить выражение

Answer 1

A^2 - 2ab + b^2 - ( a^2 - 4b^2) = a^2 - 2ab + b^2 - a^2 + 4b^2 =
= 5b^2 - 2ab

Answer 2

Для упрощения данного выражения `(a-b)^2 - (a-2b)*(a+2b)`, мы можем использовать алгебраические методы раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых.

1. Раскроем скобки в выражении `(a-b)^2`: `(a-b)^2 = (a-b)*(a-b) = a^2 - 2ab + b^2`

2. Раскроем скобки во втором члене `(a-2b)*(a+2b)`: `(a-2b)*(a+2b) = a*(a+2b) - 2b*(a+2b) = a^2 + 2ab - 2ab - 4b^2 = a^2 - 4b^2`

Теперь, подставим результаты раскрытия скобок обратно в исходное выражение и упростим его:

`(a-b)^2 - (a-2b)*(a+2b) = (a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 - 4b^2)`

Раскроем скобки и упростим:

`= a^2 - 2ab + b^2 - a^2 + 4b^2`

Сократим подобные слагаемые:

`= -2ab + 5b^2`

Поэтому, упрощенное выражение `(a-b)^2 - (a-2b)*(a+2b)` равно `-2ab + 5b^2`.