Question

Нужно составить команду из 5 человек, сколькими способами это можно сделать если имеется 7 бегунов?

Answer 1

Применим формулу сочетаний, так как неважно, в каком порядке стоят наши участники, а важно наличие в команде
Формула : n!/((n-k)!*k!) = 7!/(7-5)!*5! = 21 способ
Ответ: 21 способ составить команду

Answer 2

Для составления команды из 5 человек из 7 бегунов, можно воспользоваться комбинаторной формулой для сочетаний без повторений. Формула для этого случая выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае бегунов) - 7 - k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 5)

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(7, 5) = 7! / (5! * (7-5)!) = 7! / (5! * 2!) = (7 * 6 * 5!) / (5! * 2 * 1) = (7 * 6) / (2 * 1) = 42 / 2 = 21

Таким образом, можно составить команду из 5 человек из 7 бегунов 21 различным способом.