Question

1. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 80 градусов. Чему равны остальные углы? 2. Решите систему уравнений 2(x+y)=8 14-3(x-y)=5y-x

Answer 1

1) 180-80=100
    100/2=50 градусов каждый угол
ответ только на первый вопрос

Answer 2

1. Углы в равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Угол при вершине, также известный как вершинный угол, делится пополам между двумя углами при основании.

По условию задачи, угол при вершине равен 80 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x градусов.

Тогда, по свойству треугольника, сумма всех углов должна быть равна 180 градусов. Мы можем записать уравнение:

80 + x + x = 180

Упрощая это уравнение:

2x = 180 - 80 2x = 100 x = 50

Таким образом, углы при основании равны 50 градусов каждый, а угол при вершине равен 80 градусов.

2. Решение системы уравнений

Дана система уравнений:

2(x + y) = 8 14 - 3(x - y) = 5y - x

Давайте решим ее поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки в первом уравнении:

2x + 2y = 8

Шаг 2: Раскроем скобки во втором уравнении и приведем подобные члены:

14 - 3x + 3y = 5y - x

Упорядочим переменные:

-3x + 5y - 3y + x = 14

-2x + 2y = 14

Шаг 3: Теперь у нас есть система двух линейных уравнений:

2x + 2y = 8 -2x + 2y = 14

Шаг 4: Мы можем решить эту систему уравнений, вычитая одно уравнение из другого:

(2x + 2y) - (-2x + 2y) = 8 - 14

4x = -6

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 4:

x = -6 / 4

x = -3 / 2

Шаг 6: Подставим полученное значение x обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y.

2(-3/2) + 2y = 8

-6 + 2y = 8

2y = 8 + 6

2y = 14

y = 14 / 2

y = 7

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -3/2 y = 7