Question

Два сплава, из которых первый содержит 20% никеля, а второй содержит 40% никеля, сплавили друг с другом, получив 180 кг сплава, содержащего 25% никеля. Сколько килограммов составляла масса первого сплава?

Answer 1

Пусть х кг - масса первого сплава

Тогда  в нем 0,2х кг никеля

180-х кг - масса второго сплава.

Масса никеля полученном сплаве

0,25*180=45

Масса никеля во втором сплаве 

45-0,2х

 

(45-0,2х) : (180-х)= 0,4

45-0,2х = 72-0,4х

0,2х=27

х=135

Ответ: масса первого сплава = 135 кг

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сплава как \( x \) кг. Тогда масса второго сплава будет \( 180 - x \) кг.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что первый сплав содержит 20% никеля, а второй сплав содержит 40% никеля. Когда они сплавляются вместе, получившаяся смесь содержит 25% никеля.

Мы можем записать уравнение для содержания никеля в новом сплаве:

\[ 0.20x + 0.40(180 - x) = 0.25 \times 180 \]

Решим это уравнение:

\[ 0.20x + 72 - 0.40x = 45 \]

Выразим \( x \):

\[ -0.20x = -27 \]

\[ x = \frac{-27}{-0.20} \]

\[ x = 135 \]

Итак, масса первого сплава составляет 135 кг.