Question

Найти первообразную функций y=x-sin x,график которой проходит через точки b(п;-1)

Answer 1

F(x)=sinx
F(x)=-cosx+C
M(-π;-1)
-1=-cos(-π)+C
-1=1+C
C=-2
F(x)=-cosx+2

Answer 2

Поиск первообразной функции

Для поиска первообразной функции y = x - sin(x), график которой проходит через точку B(p, -1), мы можем использовать метод интегрирования.

Для начала, найдем первообразную функции y = x. Интегрируя функцию x, получим:

∫(x) dx = (1/2)x^2 + C1,

где C1 - произвольная постоянная.

Затем, найдем первообразную функции y = sin(x). Интегрируя функцию sin(x), получим:

∫(sin(x)) dx = -cos(x) + C2,

где C2 - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы найти первообразную функции y = x - sin(x), мы просто складываем найденные первообразные:

∫(x - sin(x)) dx = (1/2)x^2 - cos(x) + C,

где C = C1 + C2 - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразная функции y = x - sin(x) будет равна (1/2)x^2 - cos(x) + C.

График функции

Чтобы построить график функции y = x - sin(x), проходящей через точку B(p, -1), мы можем использовать найденную первообразную функции.

Подставляя значение y = -1 и x = p в первообразную функцию (1/2)x^2 - cos(x) + C, мы можем найти значение постоянной C:

-1 = (1/2)p^2 - cos(p) + C.

Теперь, используя найденное значение постоянной C, мы можем построить график функции y = x - sin(x), проходящей через точку B(p, -1).

Примечание: Уточнение поиска первообразной функции y = x - sin(x) через точку B(p, -1) может потребовать более точных вычислений и методов решения. Представленное решение является общим подходом к нахождению первообразной функции и построению графика.