Question

Промежутки возрастания и убывания функции y=sinx и y=cosx

Answer 1

Ответ:
y=sinx
Функция возрастает от (0;п/2)
убывает от(п/2;п)
y=cosx
Функция возрастает от (-п/2;0)
убывает от (0;п/2)

Answer 2

Функции y = sin(x) и y = cos(x) являются тригонометрическими функциями, которые имеют период 2π и колеблются между значениями -1 и 1. Давайте рассмотрим подробнее промежутки возрастания и убывания для каждой из этих функций.

Функция y = sin(x)

Функция y = sin(x) возрастает на промежутках, где значение аргумента x находится между (2nπ - π/2) и (2nπ + π/2), где n - целое число. Иными словами, она возрастает на промежутках (-π/2 + 2nπ, π/2 + 2nπ), где n - целое число.

Функция y = sin(x) убывает на промежутках, где значение аргумента x находится между (2nπ + π/2) и (2nπ + 3π/2), где n - целое число. Иными словами, она убывает на промежутках (π/2 + 2nπ, 3π/2 + 2nπ), где n - целое число.

Функция y = cos(x)

Функция y = cos(x) возрастает на промежутках, где значение аргумента x находится между (2nπ) и (2nπ + π), где n - целое число. Иными словами, она возрастает на промежутках (2nπ, π + 2nπ), где n - целое число.

Функция y = cos(x) убывает на промежутках, где значение аргумента x находится между (2nπ + π) и (2nπ + 2π), где n - целое число. Иными словами, она убывает на промежутках (π + 2nπ, 2π + 2nπ), где n - целое число.

Примеры

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы проиллюстрировать эти промежутки возрастания и убывания для функций y = sin(x) и y = cos(x).

Функция y = sin(x): - Функция возрастает на промежутке (-π/2, π/2). - Функция убывает на промежутке (π/2, 3π/2). - Функция возрастает на промежутке (3π/2, 5π/2). - Функция убывает на промежутке (5π/2, 7π/2). и так далее.

Функция y = cos(x): - Функция возрастает на промежутке (0, π). - Функция убывает на промежутке (π, 2π). - Функция возрастает на промежутке (2π, 3π). - Функция убывает на промежутке (3π, 4π). и так далее.

Эти промежутки возрастания и убывания можно продолжать бесконечно, так как функции y = sin(x) и y = cos(x) имеют период 2π.

Answer 3

Функции y = sin(x) и y = cos(x) являются тригонометрическими функциями, которые отображают значения синуса и косинуса угла x соответственно. Давайте расс