Question

Cos 150° -5sin 300°/ tg 240° =???

Answer 1

Cos(180-30)-5sin(360-60)/tg(180+60)=-cos30-5(-sin60)/tg60=
=-√3/2+5*√3/(2*√3)=-√3/2+5/2

Answer 2

Пожалуйста! Я могу решить этот математический вопрос для вас. Давайте разберемся с каждым шагом по порядку.

1. Для начала, давайте выразим cos 150° в терминах sin и cos. Мы знаем, что cos 150° = cos (90° + 60°).

2. Используя формулу cos (a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b, мы можем выразить cos (90° + 60°):

cos (90° + 60°) = cos 90° * cos 60° - sin 90° * sin 60°

Так как cos 90° = 0 и sin 90° = 1, мы можем упростить:

cos (90° + 60°) = 0 * cos 60° - 1 * sin 60°

cos (90° + 60°) = - sin 60°

3. Теперь давайте выразим sin 300° в терминах sin и cos. Мы знаем, что sin 300° = sin (360° - 60°).

4. Используя формулу sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b, мы можем выразить sin (360° - 60°):

sin (360° - 60°) = sin 360° * cos 60° - cos 360° * sin 60°

Так как sin 360° = 0 и cos 360° = 1, мы можем упростить:

sin (360° - 60°) = 0 * cos 60° - 1 * sin 60°

sin (360° - 60°) = - sin 60°

5. Теперь давайте выразим tg 240° в терминах sin и cos. Мы знаем, что tg 240° = sin 240° / cos 240°.

6. Используя значения sin и cos для угла 240°, мы можем выразить tg 240°:

tg 240° = sin 240° / cos 240°

Ответы, которые мы уже нашли для cos 150° и sin 300°, позволяют нам упростить это выражение:

tg 240° = (- sin 60°) / (- cos 60°)

tg 240° = sin 60° / cos 60°

7. Теперь, используя значения sin 60° и cos 60°, мы можем вычислить tg 240°:

tg 240° = √3 / 1

tg 240° = √3

Итак, ответ на выражение cos 150° - 5sin 300° / tg 240° равен √3.