Question

15х^2+x-2 принимает неотрицательные значения)? лучше всего с решением

Answer 1

15х²+x-2≥0
Найдем нули нерав-ва

15х²+x-2=0
D = 1+ 120 = 121

x1 = 2/3
x2 = -4/5 

строим интервалы

из них видим, что  15х²+x-2≥0 на интервале (-∞, -4,5]  и [2/3, ∞)

Answer 2

Для того чтобы определить, когда выражение 15х^2 + х - 2 принимает неотрицательные значения, мы должны найти значения x, при которых это выражение больше или равно нулю.

Для начала, давайте решим уравнение 15х^2 + х - 2 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение для этого. Решение квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 15, b = 1 и c = -2. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(15)(-2))) / 2(15) x = (-1 ± √(1 + 120)) / 30 x = (-1 ± √121) / 30 x = (-1 ± 11) / 30

Таким образом, получаем два решения: x = 10/30 = 1/3 и x = -12/30 = -2/5.

Теперь давайте построим график функции 15х^2 + х - 2. Мы видим, что это парабола с положительным коэффициентом при х^2, что означает, что она открывается вверх. Таким образом, график будет иметь форму "U".

Из решения уравнения мы знаем, что функция равна нулю при x = 1/3 и x = -2/5. Это означает, что график пересекает ось x в этих точках. Поскольку график открывается вверх и пересекает ось x в этих точках, мы можем заключить, что функция принимает неотрицательные значения в промежутках между этими точками.

Таким образом, ответ на вопрос состоит в следующем: выражение 15х^2 + х - 2 принимает неотрицательные значения в промежутках между x = -2/5 и x = 1/3.