Question

Проверьте справедливость равенства. √(1-√2)² = 1 - √2

Answer 1

| 1 - √2| = - (1 - √2) = √2 - 1, так как √2 > 1

Равенство неверно 

Answer 2

Конечно, давайте разберём это равенство.

Имеем √(1-√2)². Давайте начнём с выражения (1-√2)².

(1-√2)² раскрывается как (1-√2) * (1-√2), что равно:

(1-√2) * (1-√2) = 1*1 - 1*√2 - √2*1 + √2*√2 = 1 - √2 - √2 + 2 = 1 - 2√2 + 2 = 3 - 2√2

Теперь у нас есть √(1-√2)², что равно корню квадрата выражения (1-√2)²:

√(1-√2)² = √(3 - 2√2)

Однако, похоже, что у вас возник вопрос относительно равенства √(1-√2)² и 1 - √2. Давайте проверим, сравнив оба выражения:

1 - √2 = 1 - √2 √(3 - 2√2) ≠ 1 - √2

Таким образом, равенство √(1-√2)² = 1 - √2 неверно. Вместо этого, √(1-√2)² равно √(3 - 2√2).