Question

3^x^2-2x=81как решить?

Answer 1

3^(x^2-2x)=3^4
x^2-2x-4=0
x12=(2+-корень(4+16))/2=1+-корень(5)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти значение x, при котором уравнение будет верным.

Итак, у нас есть уравнение: 3^(x^2 - 2x) = 81.

Для начала, заметим, что 81 = 3^4. То есть, уравнение можно переписать следующим образом: 3^(x^2 - 2x) = 3^4.

Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем приравнять показатели степени, так как основание у обеих сторон равно 3. Получаем: x^2 - 2x = 4.

Далее, приводим уравнение к квадратному виду, перенося все члены в одну сторону: x^2 - 2x - 4 = 0.

Теперь, чтобы решить полученное квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение. Для этого, сначала вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-4) = 4 + 16 = 20.

Далее, рассмотрим значения дискриминанта: 1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. В данном случае, D = 20 > 0, поэтому у нас есть два различных решения. 2. Если D = 0, то уравнение имеет единственное решение. В данном случае, D ≠ 0, поэтому у нас нет единственного решения. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных решений. В данном случае, D ≠ 0, поэтому у нас нет действительных решений.

Так как D > 0, у нас есть два различных решения. Для их нахождения, используем формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу: x = (-(-2) ± √20) / (2 * 1) = (2 ± √20) / 2 = 1 ± √5.

Таким образом, уравнение 3^(x^2 - 2x) = 81 имеет два различных решения: x = 1 + √5 и x = 1 - √5.