Question

-4≤х-5≤1 -8<3х+4<1 Решите неравенство

Answer 1

-4<х-5<1
-9<х-5<-4
-8<3х+4<1
-20<3х+4<7

Answer 2

Давайте пошагово решим данное неравенство:

1. Начнем с левой части: \( -4 \leq x - 5 \leq 1 \).

a. Добавим 5 ко всем частям неравенства:

\[ -4 + 5 \leq x - 5 + 5 \leq 1 + 5 \]

Получаем:

\[ 1 \leq x \leq 6 \]

2. Теперь перейдем ко второй части неравенства: \( -8 < 3x + 4 < 1 \).

a. Вычтем 4 из всех частей неравенства:

\[ -8 - 4 < 3x + 4 - 4 < 1 - 4 \]

Получаем:

\[ -12 < 3x < -3 \]

b. Разделим все части на 3 (учтем, что 3 — положительное число, поэтому знаки сохраняются):

\[ -4 < x < -1 \]

Таким образом, решение исходного неравенства состоит из пересечения решений двух его частей:

\[ 1 \leq x \leq 6 \cap -4 < x < -1 \]

Итак, решение этого неравенства — \( -4 < x < -1 \).