Question

Решите урованение корень x=4-2x

Answer 1

X+2x=4; 3x=4; x=4/3=1 1/3. Ответ: x=1 1/3.

Answer 2

Для решения уравнения √x = 4 - 2x, мы должны избавиться от корня и найти значение переменной x. Давайте приступим к решению.

1. Возведение в квадрат обеих частей уравнения: (√x)^2 = (4 - 2x)^2

2. Упростим выражение: x = (4 - 2x)^2

3. Раскроем квадрат в правой части уравнения: x = (4 - 2x) * (4 - 2x)

4. Распределение: x = 16 - 8x - 8x + 4x^2

5. Соберем все слагаемые в одну сторону и упростим: 4x^2 + 16x - 16 = 0

6. Данное уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = 16 и c = -16.

7. Мы можем решить данное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

8. Подставим значения a, b и c в формулу: x = (-16 ± √(16^2 - 4 * 4 * -16)) / (2 * 4)

9. Выполним вычисления: x = (-16 ± √(256 + 256)) / 8 x = (-16 ± √512) / 8 x = (-16 ± 16√2) / 8

10. Разделим числитель и знаменатель на 8: x = -2 ± 2√2

Таким образом, уравнение √x = 4 - 2x имеет два решения: x = -2 + 2√2 и x = -2 - 2√2.