Question

Решите! Срочно надо!!! (b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)=0

Answer 1

(b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)=0
bc-b²+c²-bc-2ac+2ab+ca-c²+a²-ca-2ab+2ac-(a²-ab+ab-b²-2ac+2ab)=0
a²-b²-a²+ab-ab+b²+2ac-2ab=0
2ac-2ab=0

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением. У нас есть следующее выражение:

\[ (b+c-2a)(c-b) + (c+a-2b)(a-c) - (a+b-2c)(a-b) \]

Для упрощения выражения раскроем скобки и преобразуем:

\[ (b+c-2a)(c-b) = (c-b)^2 - (b+c-2a)b \] \[ (c+a-2b)(a-c) = (a-c)^2 - (c+a-2b)c \] \[ (a+b-2c)(a-b) = (a-b)^2 - (a+b-2c)a \]

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение и упростим:

\[ (c-b)^2 - (b+c-2a)b + (a-c)^2 - (c+a-2b)c - (a-b)^2 + (a+b-2c)a \]

Раскрываем квадраты:

\[ c^2 - 2bc + b^2 - b^2 - bc + 2ab + a^2 - 2ac + c^2 - a^2 + ac + 2bc - a^2 + b^2 - 2ab + 2ac - b^2 \]

Теперь сокращаем подобные слагаемые:

\[ 2ac - 2ac + 2bc - 2bc + 2ab - 2ab + c^2 - b^2 - a^2 + a^2 + b^2 - c^2 \]

Остается:

\[ 0 \]

Таким образом, исходное выражение равно нулю.