Question

Сестра дала брату 25.50 рублей,у них стало поровну.Брат дал сестре 25.50рублей у неё стало в три раза больше .Сколько было у каждого в начале?

Answer 1

Х - было денег у сестры,
у - было денег у брата
Составляем систему ур-ний:
х-25,5=у+25,5              х=у+51                                  х=76,5+51    х=127,5
(х+25,5)/(у-25,5)=3     у+51+25,5=3(у-25,5)             у-76,5          у=76,5
                                   у-3у=-76,5-76,5
                                   -2у=-153
                                   у=76,5
127,5р. - было у сестры вначале
76,5 р. - было у брата вначале

Answer 2

Давайте обозначим количество денег у брата в начале за \( Х \) рублей, а у сестры за \( Y \) рублей.

По условию: 1. Сестра дала брату 25.50 рублей, и у них стало поровну. Таким образом, у брата стало \( X + 25.50 \), а у сестры стало \( Y - 25.50 \). 2. Брат дал сестре 25.50 рублей, и у неё стало в три раза больше. Тогда у сестры стало \( Y + 25.50 \), а у брата стало \( X - 25.50 \).

У нас есть два уравнения:

1. \( X + 25.50 = Y - 25.50 \) 2. \( Y + 25.50 = 3 \times (X - 25.50) \)

Решим систему уравнений.

Из первого уравнения выразим \( Y \):

\[ Y = X + 51 \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ X + 51 + 25.50 = 3 \times (X - 25.50) \]

Раскроем скобки:

\[ X + 76.50 = 3X - 76.50 \]

Переносим все члены на одну сторону:

\[ 2X = 153 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ X = 76.50 \]

Теперь найдем \( Y \):

\[ Y = X + 51 \] \[ Y = 76.50 + 51 \] \[ Y = 127.50 \]

Таким образом, в начале у брата было 76.50 рублей, а у сестры 127.50 рублей.