Question

Решите уравнения: 1)|x|=18 2)|x|=0 3)|x|=-15

Answer 1

1)х=18,х=-18
2)х=0
3)Пустое множество,тк модуль всегда положительный

Answer 2

1) Может -18 и просто 18
2)0 только 0
3) -15 или 15.

Answer 3

1) |x| = 18 Чтобы решить это уравнение, нужно рассмотреть два случая: x может быть положительным или отрицательным.

a) Пусть x > 0. В этом случае |x| = x, поэтому уравнение принимает вид x = 18. Решением будет x = 18.

б) Пусть x < 0. В этом случае |x| = -x, поэтому уравнение принимает вид -x = 18. Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от знака минус и получим x = -18. Решением будет x = -18.

Итак, решениями уравнения |x| = 18 являются x = 18 и x = -18.

2) |x| = 0 Здесь решением будет только x = 0, так как абсолютное значение любого числа не может быть отрицательным или равным нулю, кроме случая, когда само число равно нулю.

Итак, решением уравнения |x| = 0 является x = 0.

3) |x| = -15 Здесь нет решений, так как абсолютное значение любого числа не может быть отрицательным.

Итак, уравнение |x| = -15 не имеет решений.