Question

Решить графически неравенство x^1/2 <6-x

Answer 1

√x<6-x  
ответ  x принадлежит (0,4)

Answer 2

Решение графически неравенства

Чтобы решить графически неравенство `x^1/2 < 6 - x`, мы можем построить график функций `y = x^1/2` и `y = 6 - x` на координатной плоскости и определить область, где график функции `y = x^1/2` находится ниже графика функции `y = 6 - x`.

Давайте начнем с построения графика функции `y = x^1/2`. Для этого мы можем выбрать несколько значений `x` и вычислить соответствующие значения `y`. Вот некоторые значения, которые мы можем использовать:

|x |y | |----|-------| |0 |0 | |1 |1 | |4 |2 | |9 |3 | |16 |4 |

Теперь, используя эти значения, мы можем нарисовать график функции `y = x^1/2`. График будет проходить через эти точки и иметь форму параболы, открывающейся вверх.

Затем мы построим график функции `y = 6 - x`. Для этого мы также выберем несколько значений `x` и вычислим соответствующие значения `y`. Вот некоторые значения, которые мы можем использовать:

|x |y | |----|-------| |0 |6 | |1 |5 | |4 |2 | |9 |-3 | |16 |-10 |

Используя эти значения, мы можем построить график функции `y = 6 - x`. График будет проходить через эти точки и будет прямой линией с наклоном -1.

Теперь, чтобы найти область, где график функции `y = x^1/2` находится ниже графика функции `y = 6 - x`, мы можем исследовать, где график параболы находится ниже прямой линии на графике.

По графику видно, что парабола находится ниже прямой линии в интервале от 0 до 4.5. Таким образом, решением неравенства `x^1/2 < 6 - x` является интервал `(0, 4.5)`.

Окончательный ответ:

Решением графического неравенства `x^1/2 < 6 - x` является интервал `(0, 4.5)`. Это означает, что все значения `x`, находящиеся в этом интервале, будут удовлетворять данному неравенству.