Question

Корень из 2 * cosx - 1 = 0

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииииииии

Answer 2

Это уравнение можно решить методом подстановки и алгебраических преобразований. Давайте пошагово рассмотрим процесс решения:

Уравнение: \(\sqrt{2} \cdot \cos(x) - 1 = 0\).

1. Добавление 1 к обеим сторонам уравнения: \[ \sqrt{2} \cdot \cos(x) = 1 \].

2. Деление обеих сторон на \(\sqrt{2}\): \[ \cos(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \].

3. Нахождение угла \(x\): Так как \(\cos(x)\) равен \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) при определенных значениях \(x\), мы знаем, что это соответствует углу \(\frac{\pi}{4}\) или \(45^\circ\).

Таким образом, уравнение \(\sqrt{2} \cdot \cos(x) - 1 = 0\) имеет решение при \(x = \frac{\pi}{4} + 2\pi \cdot k\), где \(k\) - любое целое число. Это потому, что к углу \(\frac{\pi}{4}\) можно прибавить любое кратное \(2\pi\), и косинус этого угла останется неизменным.