Question

При каком значении переменной x значение выражений 8+(2x-7) и 8*(x+3) противоположны?

Answer 1

8+(2х-7) = - 8(х+3)
8+2х-7 = -8х - 24
10х = -25 
х = -  2,5 

Answer 2

Выражения 8(2x-7) и 8*(x+3) будут противоположными, когда одно из них будет равно нулю, а другое - нулю с противоположным знаком. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

Выражение 8(2x-7):

Это выражение можно упростить, раскрыв скобки: 8(2x-7) = 16x - 56

Выражение 8*(x+3):

Это выражение также можно упростить, раскрыв скобки: 8*(x+3) = 8x + 24

Теперь, чтобы найти значения переменной x, при которых эти выражения противоположны, мы должны найти такие значения x, при которых одно выражение равно нулю, а другое - нулю с противоположным знаком.

Решение:

1. Пусть 16x - 56 = 0. Решим это уравнение: 16x = 56 x = 56/16 x = 3.5

2. Пусть 8x + 24 = 0. Решим это уравнение: 8x = -24 x = -24/8 x = -3

Таким образом, значения переменной x, при которых выражения 8(2x-7) и 8*(x+3) противоположны, равны x = 3.5 и x = -3.

Проверим полученные значения, подставив их в исходные выражения: - При x = 3.5: 8(2x-7) = 8(2*3.5-7) = 8(7-7) = 8*0 = 0 8*(x+3) = 8*(3.5+3) = 8*6.5 = 52

- При x = -3: 8(2x-7) = 8(2*(-3)-7) = 8(-6-7) = 8*(-13) = -104 8*(x+3) = 8*(-3+3) = 8*0 = 0

Таким образом, при x = 3.5 и x = -3 значения выражений 8(2x-7) и 8*(x+3) противоположны.

Ответ: Значения переменной x, при которых выражения 8(2x-7) и 8*(x+3) противоположны, равны x = 3.5 и x = -3.