Question

Сколько челочисленных решений имеет неравенство x2+6x≤16?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Неравенство x^2 + 6x ≤ 16 имеет несколько челочисленных решений.

Решение:

Для нахождения решений данного неравенства, мы можем привести его к квадратному уравнению и решить его.

1. Приведение неравенства к квадратному уравнению: - Перенесем все члены в левую часть неравенства: x^2 + 6x - 16 ≤ 0. - Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 + 6x - 16 = 0.

2. Решение квадратного уравнения: - Мы можем решить это уравнение, используя различные методы, например, метод дискриминанта или метод завершения квадрата. - Однако, для определения количества целочисленных решений, нам необходимо проанализировать дискриминант уравнения.

3. Анализ дискриминанта: - Дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. - В нашем случае, a = 1, b = 6 и c = -16. - Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 6^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100.

4. Определение количества решений: - Если дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения есть два различных действительных корня. - Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один действительный корень. - Если дискриминант отрицательный (D < 0), то у уравнения нет действительных корней.

5. Вывод: - В нашем случае, дискриминант D = 100, что является положительным числом. - Следовательно, у квадратного уравнения x^2 + 6x - 16 = 0 есть два различных действительных корня. - Таким образом, неравенство x^2 + 6x ≤ 16 имеет два челочисленных решения.

Ответ: Неравенство x^2 + 6x ≤ 16 имеет два челочисленных решения.