Question

17-2х/(Х-4)*(Х+5)-1/х-4=х/х+5

Answer 1

Решение на фото)))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для начала, решим данное уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: 17 - 2х / (х - 4) * (х + 5) - 1 / х - 4 = х / х + 5

1. Упрощение уравнения

Для начала упростим выражение в скобках, умножив каждое слагаемое в скобках на -2х / (х - 4):

17 - 2х / (х - 4) * (х + 5) - 1 / х - 4 = х / х + 5

После упрощения получим:

17 - 2х * (х + 5) / (х - 4) - 1 / х - 4 = х / х + 5

2. Устранение знаменателей

Чтобы избавиться от знаменателей в уравнении, умножим все слагаемые на (х - 4) * (х + 5) * х * (х + 5):

(х - 4) * (х + 5) * (17 - 2х * (х + 5) / (х - 4) - 1 / х - 4) = (х - 4) * (х + 5) * (х / х + 5)

После упрощения получим:

(х - 4) * (х + 5) * (17 - 2х * (х + 5)) - (х - 4) * (х + 5) = х * (х - 4) * (х + 5)

3. Раскрытие скобок и сокращение слагаемых

Раскроем скобки и сократим слагаемые:

(х^2 - 4х + 5х - 20) * (17 - 2х^2 - 10х) - (х^2 + х - 4х - 20) = х^3 - 4х^2 + 5х^2 - 20х

После упрощения получим:

17х^3 - 2х^4 - 10х^3 - 68х + 8х^3 + 40х^2 + х^2 + х - 4х - 20 = х^3 - 4х^2 + 5х^2 - 20х

4. Перенос всех слагаемых на одну сторону уравнения

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

-2х^4 + 17х^3 - 10х^3 + 8х^3 + 40х^2 + х^2 - 4х^2 - 4х + х - 20х + 20х - х^3 + 4х^2 - 5х^2 + 20х - х = 0

После упрощения получим:

-2х^4 + 26х^3 + 31х^2 - 4х = 0

5. Факторизация и решение уравнения

Попробуем факторизовать данное уравнение. Заметим, что в нем есть общий множитель -2х:

-2х (х^3 - 13х^2 - 31 / 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1) -2х = 0 ⟹ х = 0 2) х^3 - 13х^2 - 31 / 2 = 0

Второе уравнение является кубическим уравнением, и его решение может быть сложным. Однако, мы уже нашли одно решение - х = 0.

Подведем итог: решение исходного уравнения состоит из двух значений: х = 0 и решение кубического уравнения х^3 - 13х^2 - 31 / 2 = 0.