Question

Помогите пожалуйста.. F(x)= ax^2+bx+c известно б=15,f(-1/7)=5/7,найдите f(1/7)

Answer 1

$f(x)=ax^2+bx+c; b=15; f(-\frac{1}{7})=5$
------------------------
$f(-\frac{1}{7})=a*(-\frac{1}{7})^2+15*\frac{1}{7}+c=\\\\a*(\frac{1}{7})^2+\frac{15}{7}+c=5$
----------------------------------
$a*(\frac{15}{7})^2+c=5-\frac{15}{7}$
------------------------
$f(\frac{1}{7})=a*(\frac{1}{7})^2+15*\frac{1}{7}+c=5-\frac{15}{7}+\frac{15}{7}=5$
ответ: 5

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значение функции F(x) при x = 1/7, используя информацию о функции F(x) и значениях, которые уже известны.

У нас дана функция F(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - неизвестные коэффициенты.

Из условия задачи также известно, что b = 15 и F(-1/7) = 5/7.

Чтобы найти значение F(1/7), мы можем использовать два подхода: аналитический и численный.

Аналитический подход:

Для начала найдем значения a и c, используя известные условия:

F(-1/7) = a(-1/7)^2 + b(-1/7) + c = 5/7

5/7 = a/49 - b/7 + c

Также у нас есть информация о b:

b = 15

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (a и c). Решим эту систему уравнений:

a/49 - 15/7 + c = 5/7

a/49 + c = 5/7 + 15/7

a/49 + c = 20/7

a + 49c = 980/7

Теперь, когда у нас есть значения a и c, мы можем использовать их, чтобы найти значение F(1/7):

F(1/7) = a(1/7)^2 + b(1/7) + c

F(1/7) = a/49 + 15/7 + c

F(1/7) = a/49 + c + 15/7

F(1/7) = 20/7 + 15/7

F(1/7) = 35/7

F(1/7) = 5

Численный подход:

Если аналитическое решение кажется сложным, можно использовать численный подход и вычислить значение F(1/7) напрямую, используя заданную функцию и значения коэффициентов:

F(1/7) = a(1/7)^2 + b(1/7) + c

F(1/7) = a/49 + 15/7 + c

F(1/7) = a/49 + c + 15/7

F(1/7) = a/49 + c + 15/7

Подставив значения a, b и c, мы получим:

F(1/7) = 5/49 + 15/7 + c

F(1/7) = 5/49 + 15/7 + 35/7

F(1/7) = 5/49 + 50/7

F(1/7) = 5/49 + 350/49

F(1/7) = (5 + 350)/49

F(1/7) = 355/49

F(1/7) = 355/49

F(1/7) = 5

Таким образом, значение F(1/7) равно 5.