Question

Решите графически систему уравнений:у=3х4х-у=3Помогите пожалуйста начертить,решить

Answer 1

у=3х

4х-у=3

4х-3х=3

х=3

у=3*3=9

 

Answer 2

Доброе утро. для этого нужно второе уравнение привести к виду- y=4x-3(т.е. у мы оставили в левой части, а все остаальное перенесли в правую). Далее мы видим, что оба уравнения линейные , значит каждое из них имеет вид прямой. что бы построить прямую у=3х, возьмем две точки. если х=0, то у=3*0=0; если х=1,то у=1*3=3.

Для второго уравнения анологично, берем х=0, тогда- у=4*0-3=-3, х=1,тогда у=4*1-3=1.   Теперь получаем, что в первом уравнении нужно построить точки на системе координат х=0;у=0. вторая точка х=1,у=3. соединяем две точки, получаем прямую у=3х. Строим вторую прямую так же. соединяем точки х=0,у=-3, х=1,у=1.

Решением системы будет точка пересечения этих двух прямых. Если прямые параллельны,,система не имеет решений. У меня так получилось.

 

проверить вычисления нужно. на скорую руку делала вдруг где ошибка,но принцп такой

 

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этой системой уравнений. Давайте начнём с того, чтобы выразить каждое уравнение в виде функции, чтобы потом построить их графики.

Уравнение \( у = 3x \) представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 3 и нулевым свободным членом (то есть оно проходит через начало координат).

Уравнение \( 4x - у = 3 \) можно переписать в виде \( у = 4x - 3 \). Это также уравнение прямой, которая имеет угловой коэффициент 4 и сдвигается вниз на 3 единицы относительно оси \( y \).

Теперь давайте построим графики обеих линий на координатной плоскости.

\[ у = 3x \] \[ у = 4x - 3 \]

Теперь нужно определить точку пересечения обеих линий, потому что это будет решением системы уравнений.

\[ \begin{cases} у = 3x \\ у = 4x - 3 \end{cases} \]

Используя метод подстановки, приравняем оба уравнения:

\[ 3x = 4x - 3 \]

Решим это уравнение:

\[ x = 3 \]

Теперь найдем значение \( у \) подставив \( x = 3 \) в одно из уравнений:

\[ у = 3 \cdot 3 = 9 \]

Итак, точка пересечения обеих линий имеет координаты \( (3, 9) \), что является решением системы уравнений.

Теперь нарисуем графики обеих линий на координатной плоскости и укажем точку их пересечения:

\[ \begin{array}{ccc} & у = 3x & \text{(синяя)} \\ & у = 4x - 3 & \text{(красная)} \\ \end{array} \]

(В обычном текстовом формате я не могу построить графики, но вы можете визуализировать их на координатной плоскости, используя уравнения, которые я предоставил.)

Итак, решение системы уравнений \( у = 3x \) и \( у = 4x - 3 \) - это точка пересечения линий \( (3, 9) \).