Question

(a+b)2 - 2ab = a2=b2= a2+b2=(a-b)2+2ab= (x+12)2=x(x+8)= (x - 3)(x+1)=(x-2)2= (x+4)2-7x= (c-1)2-(1-2c)= (x-y)2+x(y-x)= (a+b)2-2b(a-b)=

Answer 1

5)=х²+8х+16-7х=х²+х+16; 6)=с²-2с+1-1+2с=с²; 7)=х²-2ху+у²+ху-х²=у²-ху; 8)=а²+2аb+b²-2ab+2b²=a²+3b²; 1)(a+b)²-2ab=а²+2аb+b²-2ab=a²+b²;a²-b²=(a-b)(a+b); 2)a²+b²=(a+b)(a+b); (a-b)²+2ab=a²-2ab+b²+2ab=a²+b²; 3)(x+12)²=x²+24x+144; х(х+8)=х²+8х; 4) (х-3)(х+1)=х²+х-3х-3=х²-2х-3; (х-2)²=х-4х+4

Answer 2

Давайте разберем каждое из уравнений поочередно:

1. \( (a+b)^2 - 2ab \) Раскроем квадрат: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Теперь вычитаем \(2ab\): \[ a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = a^2 + b^2 \]

2. \( a^2 + b^2 \)

Это просто сумма квадратов \(a\) и \(b\).

3. \( (a-b)^2 + 2ab \)

Раскроем квадрат: \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Теперь прибавим \(2ab\): \[ a^2 - 2ab + b^2 + 2ab = a^2 + b^2 \]

4. \( (x+12)^2 \)

Просто квадрат суммы \(x\) и \(12\): \[ (x+12)^2 = x^2 + 24x + 144 \]

5. \( x(x+8) \)

Раскрываем скобки: \[ x(x+8) = x^2 + 8x \]

6. \( (x-3)(x+1) \)

Раскрываем скобки: \[ (x-3)(x+1) = x^2 - 3x + x - 3 = x^2 - 2x - 3 \]

7. \( (x-2)^2 \)

Просто квадрат разности \(x\) и \(2\): \[ (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]

8. \( (x+4)^2 - 7x \)

Раскрываем квадрат и вычитаем \(7x\): \[ (x+4)^2 - 7x = x^2 + 8x + 16 - 7x = x^2 + x + 16 \]

9. \( (c-1)^2 - (1-2c) \)

Раскрываем квадрат и вычитаем скобку: \[ (c-1)^2 - (1-2c) = c^2 - 2c + 1 - 1 + 2c = c^2 \]

10. \( (x-y)^2 + x(y-x) \)

Раскрываем квадрат и упрощаем: \[ (x-y)^2 + x(y-x) = x^2 - 2xy + y^2 + xy - x^2 = -xy + y^2 \]

11. \( (a+b)^2 - 2b(a-b) \)

Раскрываем квадрат и упрощаем: \[ (a+b)^2 - 2b(a-b) = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab + 2b^2 = a^2 + b^2 + 2b^2 \]

Таким образом, мы рассмотрели каждое уравнение отдельно. Если у вас есть конкретные вопросы по какому-то из них, дайте знать!