Question

Cистема. x^2 больше или равно 4, (2-5х)^2 Больше или равно 16 Система х^2-3x-4<0, 3x-12>0 Помогите 64 балла даю!!

Answer 1

...........................

Answer 2

$\left \{ {{ x^{2} \geq 4} \atop {(2-5x)^{2} \geq 16}} \right.$
$\left \{ {{ x \geq2; x \leq -2} \atop {(2-5x) \geq4, (2-5x) \leq -4}} \right.$
$\left \{ {{ x \geq2; \\ x \leq -2} \atop {5x \leq -2; \ 5x \geq 6}} \right.$
$x \geq2 \\ x\leq -2$


$\left \{ {{x^2-3x-4<0} \atop {3x-12>0}} \right.$
$\left \{ {{(x-4)(x+1)<0} \atop {3x>12}} \right.$
$\left \{ {{x<4; x>-1} \atop {x>4}} \right.$
нет решений

Answer 3

Для решения данной системы неравенств, нам необходимо анализировать каждое неравенство по отдельности и найти значения переменной, которые удовлетворяют всем условиям.

Начнем с первого неравенства: x^2 >= 4. Чтобы решить это неравенство, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон, но так как у нас знак "больше или равно", мы должны учесть и отрицательные значения. Получаем два неравенства: x >= 2 и x <= -2.

Теперь рассмотрим второе неравенство: (2-5x)^2 >= 16. Подобно первому неравенству, возьмем квадратный корень от обеих сторон и учтем знак "больше или равно". Получаем два неравенства: 2-5x >= 4 и 2-5x <= -4. Решив эти неравенства, мы получаем x <= -2/5 и x >= 6/5.

Теперь перейдем к третьему неравенству: x^2 - 3x - 4 < 0. Чтобы решить это неравенство, мы можем найти его корни и построить график функции. По методу разложения на множители, получаем (x-4)(x+1) < 0. Решив это неравенство, мы получаем -1 < x < 4.

И, наконец, рассмотрим четвертое неравенство: 3x - 12 > 0. Чтобы решить это неравенство, мы можем просто выразить x: x > 4.

Таким образом, система неравенств имеет следующие решения: -2 <= x <= -2/5 и 6/5 <= x < 4