Question

Разложите на множители a)3a-3b-a2+b2 b)m3-n2-nm2+m2

Answer 1

A) 3a-3b-a²+b²=(3a-3b)-(a²-b²)=3(a-b)-(a-b)(a+b)=(a-b)(3-(a+b))=(a-b)(3-a-b)
b) m³-n²-nm²+m²=(m³-nm²)-(n²-m²)=m²(m-n)-(n-m)(n+m)=
    =(n-m)(m²-(n+m))=(n-m)(m²-n-m)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители по очереди.

a) Разложение на множители выражения 3a - 3b - a^2 + b^2 + b:

1. Сгруппируем слагаемые с переменной a и слагаемые с переменной b: (3a - a^2) + (-3b + b^2 + b)

2. Вынесем общий множитель из каждой группы: a(3 - a) + b(-3 + b + 1)

3. Упростим полученное выражение: a(3 - a) + b(b - 2)

Таким образом, разложение на множители выражения 3a - 3b - a^2 + b^2 + b будет выглядеть следующим образом: a(3 - a) + b(b - 2)

b) Разложение на множители выражения m^3 - n^2 - nm^2 + m^2:

1. Сгруппируем слагаемые с переменной m и слагаемые с переменной n: (m^3 - nm^2) + (-n^2 + m^2)

2. Вынесем общий множитель из каждой группы: m^2(m - n) + (-n^2 + m^2)

3. Упростим полученное выражение: m^2(m - n) + (m^2 - n^2)

Таким образом, разложение на множители выражения m^3 - n^2 - nm^2 + m^2 будет выглядеть следующим образом: m^2(m - n) + (m^2 - n^2)

Я надеюсь, что эта подробная информация помогла вам разложить данные выражения на множители. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!