Question

Представьте выражение в виде квадрата двучлена 12nm-9m в квадрате-4n в квадрате

Answer 1

12nm-9m²-4n² = -(4n²-12nm+9m²)= - (2n-3m)²

Answer 2

-(9m²-12mn+4n²)=-(3m-2n)²
-------------------------------------------

Answer 3

Для представления выражения в виде квадрата двучлена, мы должны разложить каждый член на два квадрата и затем объединить их. Давайте разберемся с выражением 12nm - 9m.

Разложение первого члена: 12nm

Чтобы разложить 12nm на два квадрата, мы должны найти два числа, сумма квадратов которых равна 12, и два множителя, произведение которых равно nm.

12 можно разложить на 4 и 3, так как 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25, а nm можно разложить на n и m.

Таким образом, мы можем записать 12nm как (4n)^2 - 2 * 4n * 3m + (3m)^2.

Разложение второго члена: -4n

Аналогично, чтобы разложить -4n на два квадрата, мы должны найти два числа, сумма квадратов которых равна 4, и два множителя, произведение которых равно n.

4 можно разложить на 2 и 2, так как 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8, а n можно записать как n^2.

Таким образом, мы можем записать -4n как -2 * 2n.

Разложение третьего члена: в квадрате

Так как -4n уже разложено на два квадрата, нам не нужно ничего делать с этим членом.

Объединение разложенных членов

Теперь, когда мы разложили каждый член на два квадрата, мы можем объединить их.

Выражение 12nm - 9m + (-4n) в квадрате можно записать как:

(4n)^2 - 2 * 4n * 3m + (3m)^2 - 2 * 2n

Упрощая это выражение, получаем:

16n^2 - 24nm + 9m^2 - 4n

Таким образом, выражение 12nm - 9m + (-4n) в квадрате равно 16n^2 - 24nm + 9m^2 - 4n.