Question

Найдите область определения функции. y=√4-3x

Answer 1

Выражение под знаком арифметического квадратного корня должно быть неотрицательным
4-3х≥0
-3х≥-4
х≤4/3
Ответ. (-∞;4/3)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции \(y = \sqrt{4-3x}\), нужно учесть, что под знаком корня (\(\sqrt{}\)) не может находиться отрицательное значение, иначе функция будет неопределённой в вещественных числах.

Уравнение под корнем \(4-3x\) должно быть неотрицательным:

\[4 - 3x \geq 0\]

Теперь найдем значения \(x\), для которых это неравенство выполняется:

\[3x \leq 4\]

\[x \leq \frac{4}{3}\]

Таким образом, область определения функции \(y = \sqrt{4-3x}\) - это множество всех вещественных чисел \(x\), для которых \(x \leq \frac{4}{3}\). Такая область представлена интервалом \((-\infty, \frac{4}{3}]\).