Question

4sin^2(x)-9+4cos^2(x)

Answer 1

4sin^2(x)-9+4cos^2(x)=4*(sin^2 (x) + cos^2 (x))-9=ипользуем основное тригонометрическое тождество=

4*1-9=4-9=-5

Answer 2

Уравнение \(4\sin^2(x) - 9 + 4\cos^2(x)\) может быть упрощено с использованием тригонометрических тождеств. Первое из них — тригонометрическое тождество Пифагора: \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\). Оно утверждает, что сумма квадратов синуса и косинуса угла всегда равна единице.

Используя это тождество, мы можем заменить \(\sin^2(x) + \cos^2(x)\) на 1 в вашем уравнении:

\[4\sin^2(x) - 9 + 4\cos^2(x) = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x)) - 9 = 4 \cdot 1 - 9 = 4 - 9 = -5.\]

Таким образом, уравнение \(4\sin^2(x) - 9 + 4\cos^2(x)\) упрощается до \(-5\).