Question

установіть графічно кількість роз*язків системи рівнянь :у-х²=0, у=х²,2х+5у=10. 3х+2х=-6

Answer 1

http://s53.radikal.ru/i140/1209/f4/0a8dc53af702.jpg
В первой системе у нас два решения
Во второй одно)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь, спочатку подивимося на рівняння:

1) у - х² = 0 2) у = х² 3) 2х + 5у = 10 4) 3х + 2х = -6

Перетворимо рівняння (2) для зручності:

у = х²

Тепер можемо підставити це значення у рівняння (1):

х² - х² = 0

Отримуємо:

0 = 0

Це тотожність, що означає, що рівняння (1) та (2) є ідентичними та мають безліч розв'язків. Тому неможливо визначити конкретну кількість розв'язків для цієї системи.

Тепер подивимося на рівняння (3) та (4):

2х + 5у = 10 3х + 2х = -6

Складемо нове рівняння з цих двох:

5у - 2х = 10 5х = -6

Отримуємо:

5у - 2х = 10 5х = -6

Тепер можемо використати метод елімінації для вирішення цієї системи. Помножимо друге рівняння на 2:

10х + 4х = -12

Отримуємо:

14х = -12

Поділимо обидві частини на 14:

х = -12/14

Спростимо дріб:

х = -6/7

Тепер підставимо значення х у перше рівняння:

5у - 2(-6/7) = 10

Спростимо вираз:

5у + 12/7 = 10

Віднімемо 12/7 від обох боків рівняння:

5у = 10 - 12/7

Складемо спільний деномінатор:

5у = (70 - 12)/7

Спростимо вираз:

5у = 58/7

Поділимо обидві частини на 5:

у = 58/35

Таким чином, маємо значення х = -6/7 та у = 58/35.

Отже, система рівнянь має єдиний розв'язок х = -6/7 та у = 58/35.