Question

Привести к общему знаменателю 7 класс 2 ____ 3(n_5) и 1 ____ 2(n+5) 2) a ______и 2(b+1) x ____ 3(1+b)

Answer 1

1) НОЗ: 6(n-5)(n+5)
2 / 3(n-5) = 2*2(n+5) / 6(n-5)(n+5) = 4n+20 / 6(n-5)(n+5)
1 / 2(n+5) = 3(n-5) / 6(n-5)(n+5) = 3n-15 / 6(n-5)(n+5)

2) НОЗ: 6(b+1)
a / 2(b+1) = 3a / 6(b+1)
x / 3(1+b) = 2x / 6(b+1)

Answer 2

Чтобы привести выражение к общему знаменателю, нужно определить наименьший общий кратник (НОК) знаменателей. Давайте рассмотрим выражение:

1. \( \frac{2}{3(n-5)} \) 2. \( \frac{1}{2(n+5)} \) 3. \( \frac{a}{2} \) 4. \( \frac{x}{3(1+b)} \)

Наименьший общий кратник знаменателей можно найти, разложив знаменатели на простые множители и выбрав максимальное количество каждого простого множителя.

1. \(3(n-5)\) - это простое число, так что здесь уже нет простых множителей. 2. \(2(n+5)\) - здесь простые множители: 2 и \( (n+5) \). 3. \(2\) - простое число. 4. \(3(1+b)\) - здесь простые множители: 3 и \( (1+b) \).

Теперь мы можем записать наименьший общий кратник:

\[ НОК = 2 \cdot 3 \cdot (n+5) \cdot (1+b) \]

Теперь приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

1. \( \frac{2}{3(n-5)} \) - умножим и числитель, и знаменатель на \(2(n+5)(1+b)\):

\[ \frac{2 \cdot 2(n+5)(1+b)}{3 \cdot 2(n+5)(1+b)(n-5)} \]

2. \( \frac{1}{2(n+5)} \) - умножим и числитель, и знаменатель на \(3(n+5)(1+b)\):

\[ \frac{1 \cdot 3(n+5)(1+b)}{2 \cdot 3(n+5)(1+b)(n-5)} \]

3. \( \frac{a}{2} \) - умножим и числитель, и знаменатель на \(3(n+5)(1+b)\):

\[ \frac{a \cdot 3(n+5)(1+b)}{2 \cdot 3(n+5)(1+b)} \]

4. \( \frac{x}{3(1+b)} \) - умножим и числитель, и знаменатель на \(2(n+5)\):

\[ \frac{x \cdot 2(n+5)}{3 \cdot 2(n+5)(1+b)} \]

Теперь у нас все слагаемые имеют общий знаменатель \(2 \cdot 3 \cdot (n+5) \cdot (1+b)(n-5)\). Сложим числители и упростим выражение при необходимости.