Question

Решите систему уравнений.3икс в квадрате +2y в квадрате=50. 12икс в квадрате+8y вквадрате =50икс.решение ответ»?

Answer 1

3x²+2y²=50  Ι*4     12x²+8y²=200 Вычитаем из 1-го уравнения 2-е:
12x²+8y²=50x       12x²+8y²=50x   50х=200    х=4  ⇒  у₁=1  у₂=-1.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 12, чтобы сделать коэффициенты при x^2 одинаковыми: - 36x^2 + 24y^2 = 600 [[1]]

2. Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при x^2 одинаковыми: - 36x^2 + 24y^2 = 150x [[2]]

3. Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы исключить x^2: - (36x^2 + 24y^2) - (36x^2 + 24y^2) = 600 - 150x - 0 = 600 - 150x - 150x = 600 - x = 4

4. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение: - 3(4)^2 + 2y^2 = 50 - 48 + 2y^2 = 50 - 2y^2 = 2 - y^2 = 1 - y = ±1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = ±1.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение системы уравнений может быть проверено подстановкой найденных значений x и y в исходные уравнения.