Question

(1-4^1/3)(1+4^1/3+4^2/3)

Answer 1

(3/3-4/3)(3/3+4/3+16/3)= -1/3 × 23/3=- 23/9= -2целые5/9

Answer 2

Давайте разберем это выражение пошагово.

У вас есть следующее выражение:

\[ (1 - 4^{1/3})(1 + 4^{1/3} + 4^{2/3}) \]

Для удобства, давайте обозначим \( a = 4^{1/3} \). Тогда ваше выражение можно переписать следующим образом:

\[ (1 - a)(1 + a + a^2) \]

Теперь можем умножить скобки:

\[ (1 - a)(1 + a + a^2) = 1 - a + a - a^2 + a - a^2 \]

Сгруппируем похожие члены:

\[ 1 - a + a - a^2 + a - a^2 = 1 - 2a - 2a^2 \]

Теперь, подставим обратно значение \( a = 4^{1/3} \):

\[ 1 - 2(4^{1/3}) - 2(4^{2/3}) \]

Это и есть упрощенный вид вашего выражения. Если вы хотите численное значение, то можете вычислить значения подкоренных выражений:

\[ 4^{1/3} \approx 1.587 \] \[ 4^{2/3} \approx 2.519 \]

Теперь подставим эти значения:

\[ 1 - 2(1.587) - 2(2.519) \approx 1 - 3.174 - 5.038 \approx -7.212 \]

Таким образом, выражение \( (1 - 4^{1/3})(1 + 4^{1/3} + 4^{2/3}) \) равно примерно -7.212.