Question

Напишите пожалуйста график функции у=-2х^2+2х+8

Answer 1

У= -2х×2+2х+8
y= -4x+2x+8
y= -2x+8
y= -2x+8; x (Э в другую строну)R;

Answer 2

Чтобы построить график функции \(y = -2x^2 + 2x + 8\), мы можем использовать различные методы, такие как таблица значений или программы для построения графиков, такие как Python с библиотекой Matplotlib, или онлайн-инструменты.

Давайте воспользуемся таблицей значений. Для этого выберем несколько значений \(x\), вычислим соответствующие значения \(y\) и построим график.

1. Подставим \(x = -2\): \[y = -2(-2)^2 + 2(-2) + 8 = -2 \cdot 4 - 4 + 8 = -8 - 4 + 8 = -4\] 2. Подставим \(x = -1\): \[y = -2(-1)^2 + 2(-1) + 8 = -2 \cdot 1 - 2 + 8 = -2 - 2 + 8 = 4\]

3. Подставим \(x = 0\): \[y = -2(0)^2 + 2(0) + 8 = 0 + 0 + 8 = 8\]

4. Подставим \(x = 1\): \[y = -2(1)^2 + 2(1) + 8 = -2 \cdot 1 + 2 + 8 = -2 + 2 + 8 = 8\]

5. Подставим \(x = 2\): \[y = -2(2)^2 + 2(2) + 8 = -2 \cdot 4 + 4 + 8 = -8 + 4 + 8 = 4\]

Теперь у нас есть несколько точек, которые мы можем использовать для построения графика. График этой функции будет параболой, открывающейся вниз. Он будет иметь вершину, которая будет точкой максимума.

Давайте построим график. Обратите внимание, что я не могу фактически создать график здесь, но я могу предоставить код на Python для создания графика с использованием библиотеки Matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создаем массив значений x от -3 до 3 с интервалом 0.1
x = np.arange(-3, 3, 0.1)

# Вычисляем соответствующие значения y
y = -2*x**2 + 2*x + 8

# Строим график
plt.plot(x, y)

# Добавляем заголовок и метки осей
plt.title('График функции y = -2x^2 + 2x + 8')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Показываем график
plt.show()

Этот код создаст график функции в диапазоне от -3 до 3. Вы можете изменить диапазон, если это необходимо.