Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (a+3)во 2 степени +(х+1) во 2 степени 5 (p+q)во 2 степени +3(З+2q)во 2 степнеи

Answer 1

(a+3)² +(х+1) ²=a²+6a+9+x²+2x+1=a²+6a+x²+2x+10
5 (p+q)² +3(З+2q)²=5(p²+2pg+g²)+3(9+12g+2g²)=5p²+10pg+5g²+27+36g+6g²=5p²+10pg+27+36g+11g²

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, сначала упростим его.

Исходное выражение: (a + 3)^2 * (x + 1)^2 * 5 + (p + q)^2 * 3 * (z + 2q)^2

Упрощение выражения

Начнем с квадрата каждого скобочного выражения:

(a + 3)^2 = (a + 3) * (a + 3) = a^2 + 6a + 9

(x + 1)^2 = (x + 1) * (x + 1) = x^2 + 2x + 1

(p + q)^2 = (p + q) * (p + q) = p^2 + 2pq + q^2

(z + 2q)^2 = (z + 2q) * (z + 2q) = z^2 + 4qz + 4q^2

Теперь, умножим каждое из этих скобочных выражений на соответствующие им коэффициенты:

(a^2 + 6a + 9) * 5 = 5a^2 + 30a + 45

(x^2 + 2x + 1) * 5 = 5x^2 + 10x + 5

(p^2 + 2pq + q^2) * 3 = 3p^2 + 6pq + 3q^2

(z^2 + 4qz + 4q^2) * 3 = 3z^2 + 12qz + 12q^2

Получение многочлена стандартного вида

Теперь соберем все полученные многочлены вместе:

5a^2 + 30a + 45 + 5x^2 + 10x + 5 + 3p^2 + 6pq + 3q^2 + 3z^2 + 12qz + 12q^2

Мы получили многочлен стандартного вида, который можно дополнительно упростить или использовать для дальнейших вычислений.