Question

Решите уравнения(х-12)(3х+9)=0(х+2)² = 0х² - 25=Решите уравнения(х-12)(3х+9)=0(х+2)² = 0х² - 25= 0

Answer 1

Так это же вроде было

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

1) (х-12)(3х+9) = 0

Для начала, раскроем скобки:

3х² - 36х + 9х - 108 = 0

Упростим выражение:

3х² - 27х - 108 = 0

Теперь, попробуем факторизовать это уравнение. Найдем два числа, которые умножаются друг на друга и дают -108, а при сложении дают -27. Можно заметить, что эти числа -36 и 3:

(3х - 36)(х + 3) = 0

Теперь, чтобы это уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

3х - 36 = 0 или х + 3 = 0

Решим первое уравнение:

3х = 36

х = 12

Решим второе уравнение:

х = -3

Таким образом, у нас два решения для данного уравнения: х = 12 и х = -3.

2) (х+2)² = 0

Раскроем скобку:

х² + 4х + 4 = 0

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

Дискриминант (D) этого уравнения равен:

D = b² - 4ac = (4)² - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть одно решение:

х = -b / 2a = -4 / 2(1) = -4 / 2 = -2

Таким образом, у нас одно решение для данного уравнения: х = -2.

3) 0х² - 25 = 0

Здесь мы видим, что у нас нет переменной x в первом слагаемом. Поэтому мы можем сразу же решить это уравнение.

0х² - 25 = 0

Переместим -25 на другую сторону:

0х² = 25

Так как у нас умножение на 0, это значит, что любое число умноженное на 0 будет равно 0. Поэтому у нас нет решений для данного уравнения.

Итак, мы получили следующие решения:

Для уравнения (х-12)(3х+9) = 0: х = 12 и х = -3. Для уравнения (х+2)² = 0: х = -2. Для уравнения 0х² - 25 = 0: нет решений.